Question

將

1

7

化為小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第2008個(gè)數(shù)字是

 

．

Answer 1

分析：用

1

7

的分子除以分母，商為循環(huán)小數(shù)0.

?

1

4285

?

7

，循環(huán)節(jié)是142857，說(shuō)明此循環(huán)小數(shù)中這6個(gè)數(shù)字為一組，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，要求小數(shù)點(diǎn)后面第2008位上的數(shù)字是幾，就是求2008里面有幾個(gè)6，再根據(jù)余數(shù)確定即可．

解答：解：

1

7

=0.

?

1

4285

?

7

，
2008÷6=334（組）…4（個(gè)）
所以小數(shù)點(diǎn)后面第2008位上的數(shù)字是8；
答：小數(shù)點(diǎn)后第2008個(gè)數(shù)字是8；
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，解決此題關(guān)鍵是先將

1

7

化為循環(huán)小數(shù)，再根據(jù)循環(huán)節(jié)確定6個(gè)數(shù)字為一組，進(jìn)而求出2008里面有幾個(gè)6，再根據(jù)余數(shù)確定即可．