Question

（2013?成都）把直角三角形ABC沿著直角邊AB和BC分別旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓錐（單位：m），如圖，誰的體積大？大多少？

Answer 1

分析：已知直角三角形的兩條直角邊的長度分別是3厘米、6厘米，以AB為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐底面半徑是3厘米，高是6厘米；以BC為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的底面半徑是6厘米，高是3厘米；利用圓錐的體積公式，v=

1

3

sh，計算出它們的體積進行比較即可．

解答：解：以AB為軸旋轉(zhuǎn)所成圓錐的體積是：

1

3

×3.14×3²×6
=

1

3

×3.14×9×6
=56.52（立方厘米）；
以BC為軸旋轉(zhuǎn)所成圓錐的體積是：

1

3

×3.14×6²×3
=

1

3

×3.14×36×3
=113.04（立方厘米）；
113.04＞56.52，
113.04-56.52=56.52（立方厘米）；
答：沿BC旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積比較大，大56.52立方厘米．

點評：此題主要利用圓錐的體積計算方法解決問題，關(guān)鍵是能判斷出以不同的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所成的圓錐的高與底面半徑．