Question

【題目】有一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管。進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池注水。后來(lái)有人打開(kāi)出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時(shí)池內(nèi)已經(jīng)注入了一些水）。如果把8根進(jìn)水管全部打開(kāi)，需要3小時(shí)把池內(nèi)的水全部排出；如果僅打開(kāi)5根出水管，需要6小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光。問(wèn)要想在4.5小時(shí)內(nèi)把池內(nèi)的水全部排出，需要同時(shí)打開(kāi)幾根出水管？

Answer 1

【答案】6

【解析】這道題是“牛吃草”問(wèn)題與工程問(wèn)題的綜合。

設(shè)每根出水管1小時(shí)的排水量為單位“1”。8根出水管3小時(shí)共排水24單位，5根出水管6小時(shí)共排除水30小時(shí)，表明進(jìn)水管6－3＝3小時(shí)進(jìn)水30－24＝6單位，則進(jìn)水速度為每小時(shí)2單位，池中原有水24－2×3＝18或30－2×6＝18單位。如果要在4.5小時(shí)內(nèi)將水全部排出，池中原有的水加上這段時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管注入的水一共為18＋2×4.5＝27單位，每小時(shí)排水27÷4.5＝6單位，則需要同時(shí)打開(kāi)6根出水管。