Question

【題目】有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其余8根為相同的出水管。進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水。后來有人打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時池內(nèi)已經(jīng)注入了一些水）。如果把8根進水管全部打開，需要3小時把池內(nèi)的水全部排出；如果僅打開5根出水管，需要6小時把池內(nèi)的水全部排光。問要想在4.5小時內(nèi)把池內(nèi)的水全部排出，需要同時打開幾根出水管？

Answer 1

【答案】6

【解析】這道題是“牛吃草”問題與工程問題的綜合。

設(shè)每根出水管1小時的排水量為單位“1”。8根出水管3小時共排水24單位，5根出水管6小時共排除水30小時，表明進水管6－3＝3小時進水30－24＝6單位，則進水速度為每小時2單位，池中原有水24－2×3＝18或30－2×6＝18單位。如果要在4.5小時內(nèi)將水全部排出，池中原有的水加上這段時間內(nèi)進水管注入的水一共為18＋2×4.5＝27單位，每小時排水27÷4.5＝6單位，則需要同時打開6根出水管。