Question

如圖是一個長是4厘米，寬和高都是1厘米的長方體，請你把它畫成4個正方體，在圖上畫出來，并計算圖形的表面積和體積．

Answer 1

解：（1）原長方體的表面積是：1×1×2+4×1×4，
=2+16，
=18（平方厘米），
原長方體的體積是：4×1×1=4（立方厘米），
答：原長方體的表面積是18平方厘米，體積是4立方里面了．

（2）切割后的四個正方體的體積等于原長方體的體積，是4立方厘米，
切割后的四個小正方體的表面積是：18+1×1×6，
=18+6，
=24（平方厘米），
答：切割后的小正方體的體積仍是4立方厘米，表面積是24平方厘米．
分析：（1）觀察圖形，利用長方體的表面積和體積公式即可求出這個長方體的表面積和體積；
（2）把這個長方體切割成4個小正方體，如圖所示，則每個小正方體的棱長都是1厘米，切割后的4個小正方體的體積仍等于長方體的體積，它的表面積比原長方體增加了6個切割面的面積，由此即可解答．

點評：此題考查了正方體、長方體的表面積和體積公式的靈活應用，抓住長方體切割出四個正方體的方法，得出切割后的正方體的棱長是解決此類問題的關鍵．