Question

7．用短除法求下列各組數的最大公因數和最小公倍數．
36和64            5和9              48和56
39和65            10和18            12和36．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．倍數關系的最小公倍數是較大數，最大公因數是較小數．

解答 解：

最大公約數是2×2=4，最小公倍數是2×2×9×16=576；
5和9是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是5×9=45；

最大公約數是2×2×2=8，最小公倍數是2×2×2×6×7=336；

最大公約數是13，最小公倍數是3×5×13=195；

最大公約數是2，最小公倍數是2×9×5=90；

最大公約數是2×2×3=12，最小公倍數是2×2×3×3=36．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．倍數關系的最小公倍數是較大數，最大公因數是較小數．