Question

17．m、n都是自然數(shù)，m=n+1，則m、n的最大公因數(shù)是A，最小公倍數(shù)是D
A.1          B．n         C．m       D．mn．

Answer 1

分析 因?yàn)閙和n是兩個(gè)自然數(shù)，且n=m+1，所以n和m是兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，而且是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．

解答 解：因?yàn)閚=m+1，所以n、m是互質(zhì)數(shù)，
則m與n的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn；
故選：A，D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．