Question

13．觀察下列一組數(shù)：$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{8}{9}$，$\frac{10}{11}$，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第20個數(shù)是$\frac{40}{41}$．

Answer 1

分析 通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，各分數(shù)的分子與分母均相差1，分子為連續(xù)偶數(shù)，分母為連續(xù)奇數(shù)，第K個數(shù)就是$\frac{2K}{2K+1}$，由此求解．

解答 解：第20個數(shù)是：
$\frac{2K}{2K+1}$=$\frac{2×20}{2×20+1}$=$\frac{40}{41}$．
故答案為：$\frac{40}{41}$．

點評 關鍵是根據(jù)已知的數(shù)得出前后數(shù)之間的變化關系的規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．