Question

如圖中有6個點，9條線段，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著某幾條線段爬到D點，在一次爬行中，同一個點或同一條線段最多只能經(jīng)過一次，這只螞蟻最多有多少種不同的爬行路線？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先算出由A點到D點需要兩步完成，第一步有3條不同的線段，第二步發(fā)現(xiàn)每條線段又有3種不同的走法，然后進一步根據(jù)乘法原理解決問題．

解答： 解：從A點出發(fā)，經(jīng)過的第一條線段，有3種可能：（1）AB；（2）AE；（3）AF，
在每一種可能情形下，各有3種走法．所以，一共有3×3=9種走法．
答：共有9種走法．

點評：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一 步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂不同的方法，…，做第n步m_n不同的方法．那么完成這件事共有 N=m₁×m₂×m₃×…×m_n 種不同的方法．