Question

11．圓錐的體積等于圓柱體積的$\frac{1}{3}$，圓柱與圓錐可能等底等高．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 雖然圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$，但是圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，圓柱和圓錐不一定等底等高．可以通過舉例證明；據此解答．

解答 解：根據等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關系，雖然圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$，但是圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，圓柱和圓錐不一定等底等高．
比如：一個圓錐的底面積是3.14平方厘米，高是6厘米，體積是$\frac{1}{3}$×3.14×6=6.28（立方厘米）；
一個圓柱的底面積是6.28平方厘米，高是3厘米，體積是：6.28×3=18.84（立方厘米），
6.28÷18.84=$\frac{1}{3}$；
這個圓錐的體積雖然是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，但是這個圓柱和圓錐的底和高各不相等．
所以，圓錐的體積等于圓柱體積的$\frac{1}{3}$，圓柱與圓錐可能等底等高，也可能不是，所以原題說法正確．
故答案為：√．

點評 此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓錐和圓柱的體積之間的關系，明確：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$．