【題目】已知兩個(gè)自然數(shù)的積是8214，它們的最大公約數(shù)是37，則這兩個(gè)自然數(shù)　 　或　 　，　 　．

【答案】37、222，74，111

【解析】

試題分析：因它們的最大公約數(shù)是37，這兩個(gè)自然數(shù)中一定含有質(zhì)因數(shù)37，可把8214分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)它的質(zhì)因數(shù)進(jìn)行解答．

解：8214=2×3×37×37，因兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是37，所以這兩個(gè)自然數(shù)中一定都要含有質(zhì)因數(shù)37，

所以這兩個(gè)的自然數(shù)可能是37，2×3×7=222，或2×37=74，3×37=111．

故答案為：37、222，74，111．

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