Question

【題目】房問里有12個人，其中有些人總說假話，其余的人總說真話．其中一個人說：“這里沒有一個老實人．”第二個人說：“這里至多有一個老實人．”第三個人說：“這里至多有兩個老實人．”如此往下，至第十二個人說：“這里至多有11個老實人．”請問：房間里究竟有多少個老實人？

Answer 1

【答案】6個.

【解析】

試題分析：此題抓住題干中：“其中有些人總說假話，其余的人總說真話．”進行推理，逐一排除即可得出答案．

解：假設這房間里沒有老實人，那么第1個人的話正確，說正確話的人應該是老實人，矛盾；

假設這房間里只有1個老實人，那么第2～12個人的話都正確，那么應該有11個老實人，矛盾；

假設這房間里只有2個老實人，那么第3～12個人的話都正確，那么應該有l(wèi)O個老實人，矛盾；

假設這房間里只有3個老實人，那么第4～12個人的話都正確，那么應該有9個老實人，矛盾；

假設這房間里只有4個老實人，那么第5～12個人的話都正確，那么應該有8個老實人，矛盾；

假設這房間里只有5個老實人，那么第6～12個人的話都正確，那么應該有7個老實人，矛盾；

假設這房間里只有6個老實人，那么第7～12個人的話都正確，那么應該有6個老實人，滿足；

…

以下假設有7～12個老實人，均矛盾，所以這個房間里只有6個老實人．

答：房間里共有6個老實人．