Question

一個長方形，如果長增加2厘米，寬增加5厘米，那么面積就增加60平方厘米，并且這時恰好變成一個正方形，原來長方形的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)正方形的邊長為x厘米，則正方形的面積為x²平方厘米，原來長方形的長是（x-2）米，寬是（x-5）厘米，面積是（x-2）×（x-5），再根據(jù)面積增加60平方厘米，列出方程解答即可．

解答： 解：設(shè)正方形邊長為x厘米
x²-（x-2）（x-5）=60
      x²-x²+7x-10=60
            7x-10=60
               7x=70
                x=10
原來面積為：（10-2）×（10-5）
=8×5
=40（平方厘米）
答：原來長方形的面積是40平方厘米．

點(diǎn)評：關(guān)鍵是設(shè)出中間量，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式，列出方程求出之間量，進(jìn)而求出面積．