Question

1至2008這2008個(gè)自然數(shù)的所有數(shù)字之和是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字和問題

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：可以將這這數(shù)字進(jìn)行合理分組，使所有數(shù)字融進(jìn)數(shù)字和，不丟失（沒有進(jìn)位發(fā)生）：0，1999；1，1998；2，1997；…即0+1+9+9+9=28，…．每組的和為28，共可分2000÷2=1000（組），則0--1999的數(shù)碼和為28×1000=28000，然后再加上2000到2008的數(shù)字之和即可．

解答： 解：將所有數(shù)字合理分組，使所有數(shù)字融進(jìn)數(shù)字和，不丟失（沒有進(jìn)位發(fā)生）．
0，1999
1，1998
2，1997
…
999，1000
每組數(shù)字和為28，則：
28×（2000÷2）=28000；
2000至2008數(shù)字和為：2×8+1+2+3+4+5+6+7+8=52；
所以從1到2008這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是28000+52=28052．
答：從1到2008這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是28052．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字和問題．只要a+b沒有進(jìn)位，（a+b）的數(shù)字之和=a的數(shù)字之和+b的數(shù)字之和．