精英家教網(wǎng)如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．
分析：此題可以設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，再進(jìn)一步表示∠AOC=3x，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計算．
解答：解：設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x．則∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
因為∠AOD=
3
2
x．
所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=
3
2
x-x=14°
因為x=28°
即∠AOB=28°．
答：∠AOB的度數(shù)是28°．
點評：此類題設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，根據(jù)已知條件進(jìn)一步表示出相關(guān)的角，列方程計算較為簡便．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BOC是直角，其中∠COD=15°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=55°，∠BOC=45°．求∠AOC的度數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=120°．點C在∠AOB的內(nèi)部，且∠BOC=30°；OP是∠AOB的角平分線．
（1）作∠BOC；
（2）尺規(guī)作圖：作∠AOB的角平分線OP；（不寫作法，保留作圖痕跡．）
（3）若射線OC、OA分別表示從點O出發(fā)的北、東兩個方向，則射線OB表示
北偏西30°
北偏西30°
方向；
（4）在圖中找出與∠AOP互余的角是
∠BOC和∠COP
∠BOC和∠COP
；
（5）在圖中找出與∠AOB互補(bǔ)的角是
∠AOP和∠BOP
∠AOP和∠BOP
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB和CD交于點O，若∠AOC=20°，∠EOD=60°，則∠AOE=
100°
100°
，∠BOC=
160°
160°
．

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