Question

兩條公路成十字交叉，甲從十字路口南1800米處向北直行，乙從十字路口處向東直行． 甲、乙同時(shí)出發(fā)12分鐘后，兩人與十字路口的距離相等；出發(fā)后75分鐘，兩人與十字路口的距離再次相等．此時(shí)他們距十字路口多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：如左下圖所示，出發(fā)12分鐘后，甲由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，乙由O點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，且OB=OC．如果乙改為向南走，那么這個(gè)條件相當(dāng)于“兩人相距1800米，12分鐘相遇”的相遇問(wèn)題，所以每分鐘兩人一共行1800÷12=150（米）．　　
如右上圖所示，出發(fā)75分鐘后，甲由A點(diǎn)到達(dá)E點(diǎn)，乙由O點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，且OE=OF．如果乙改為向北走，那么這個(gè)條件相當(dāng)于“兩人相距1800米，75分鐘后甲追上乙”的追及問(wèn)題，所以每分鐘兩人行走的路程差是1800÷75=24（米）．
再由和差問(wèn)題，可求出乙每分鐘行（150-24）÷2=63（米），
出發(fā)后75分鐘距十字路口63×75=4725（米）．

解答： 解：1800÷12=150（米），
1800÷75=24（米），
（150-24）÷2=63（米），
63×75=4725（米）．
答：此時(shí)他們距十字路口4725米．

點(diǎn)評(píng)：有些問(wèn)題，需要借助圖形解答，畫出圖形，是解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的最好辦法．