Question

在每組數(shù)后面的橫線里填出它們的最大公因數(shù)，[]里填出它們的最小公倍數(shù)．
12和3________[________]1和8________[________]
6和10________[________]16和32________[________]
8和15________[________]8和12________[________]．

Answer 1

3    12    1    8    2    30    16    32    1    120    4    24
分析：題中12和3、16和32是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此解答；
題中1和8、8和15是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答；
題中6和10、8和12，把它們分別分解質(zhì)因數(shù)根據(jù)：最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．
解答：12和3，3[12]； 1和8，1[8]；
6和10，2[30]； 16和32，16[32]；
8和15，1[120]； 8和12，4[24]．
故答案為：3，12，1，8，2，30，16，32，1，120，4，24．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意分析這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，找出簡便的求法．