Question

36名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相等，可以怎樣排？有幾種排法？42名學(xué)生呢？

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：把36分解成兩個整數(shù)相乘的形式，其中一個因數(shù)就是排數(shù)，另一個因數(shù)就是每排的人數(shù)；
同理把42分解成兩個整數(shù)相乘的形式，其中一個因數(shù)就是排數(shù)，另一個因數(shù)就是每排的人數(shù)．

解答： 解：（1）36=1×36，可以排成36排，每排1人，或者排成1排，每排36人；
36=2×18，排成18排，每排2人，或者排成2排，每排18人；
36=3×12，排成12排每排3人，或者排成3排，每排12人；
36=4×9排成9排，每排4人，或者排成4排，每排9人；
36=6×6排成6排，每排6人；
所以36人可以排成1排、2排、3排、4排、6排、9排、12排、18排、36排，一共9種排法．

（2）42=1×42，排成1排，或42排；
42=2×21，排成2排或者21排；
42=3×14，排成3排或排成14排；
42=6×7，排成6排或排成7排；
所以可以排成：1排、2排、3排、排、6排、7排、14排、21排、42排，有8種排法；

點(diǎn)評：解答此題關(guān)鍵是將42和36進(jìn)行分解因數(shù)，有幾個因數(shù)就有幾種排法，進(jìn)而從中選擇符合條件的排法．