Question

20．42的約數(shù)有8個，這些約數(shù)的和是272．

Answer 1

分析 先把42分解質(zhì)因數(shù)：42=2×3×7，然后根據(jù)約數(shù)個數(shù)計算公式，和約數(shù)和計算公式解答即可．

解答 解：42=2×3×7，
其約數(shù)個數(shù)為：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（個），
約數(shù)和為：（1+2¹）×（1+3¹）×（1+7¹）=272；
故答案為：8；272．

點評 此題主要考查一個合數(shù)的約數(shù)個數(shù)和約數(shù)和的計算公式：N=p^α×q^β×r^γ（其中a為合數(shù)，p、q、r是質(zhì)數(shù)），則N的約數(shù)共有（α+1）（β+1）（γ+1）個約數(shù)；N的所有約數(shù)和：（1+P¹+P²+…+p^a）（1+q¹+q²+…+q^β）…（1+r¹+r²+…+r^γ）．