Question

19．下面分數(shù)不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{7}{40}$
• B． $\frac{9}{25}$
• C． $\frac{7}{12}$
• D． $\frac{7}{25}$

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{7}{40}$的分母中只有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{25}$的分母中主要質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{12}$的分母中有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{25}$的分母只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點評 此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．