Question

10．有36個桔子，把它放在13個盤子中，放在盤子里只能放奇數(shù)個，能做到嗎？

Answer 1

分析 本題看成13個數(shù)相加和得到36，由于每個盤子里面都是奇數(shù)個，所以就是13個奇數(shù)和的相加，由于奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，而奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，從而判斷能否得到和是36即可．

解答 解：這件事辦不辦到；這是因?yàn)椋?br />奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；
由于每盤都是奇數(shù)個，前12盤的和一定是偶數(shù)；
又由于偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；
那么前12盤再加上第13盤一定有奇數(shù)個蘋果；
而36是偶數(shù)，得不到和是偶數(shù)，所以不可能每盤都放奇數(shù)個．

點(diǎn)評 運(yùn)用反證法，根據(jù)兩個自然數(shù)和奇偶性，得出13個奇數(shù)的和不可能是偶數(shù)，從而得解．