Question

18．直角梯形的周長(zhǎng)是48厘米，兩底的和與兩腰和的比是2：1，一條腰與另一條腰的比是3：5．梯形的面積是96平方厘米．

Answer 1

分析 這個(gè)直角梯形周長(zhǎng)之和是48厘米，即兩底之和+兩腰之和=48厘米，把梯形的周長(zhǎng)看作單位“1”，把它平均分成（2+1）份，先求出1份（兩腰之長(zhǎng)）的長(zhǎng)度，再求出2份（兩底之和）的長(zhǎng)度．再把兩腰之和看作單位“1”，把它平均分成（3+5）份，先求出1份的長(zhǎng)度，再求出3份（直角腰，即梯形的高）的長(zhǎng)度，根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”即可求出這個(gè)梯形的面積．

解答 解：48÷（2+1）
=48÷3
=16（厘米）（兩腰之和）
16×2=32（厘米）（兩底之和）
16÷（3+5）×3
=16÷8×3
=2×3
=6（厘米）
32×6×$\frac{1}{2}$
=192×$\frac{1}{2}$
=96（平方厘米）
答：梯形的面積是96平方厘米．
故答案為：96平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配求出這個(gè)梯形的上、下底之和及高（直角腰）．也可把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用梯形的周長(zhǎng)分別乘$\frac{2}{2+1}$、$\frac{1}{2+1}$分別求出上、下底之和，兩腰之和，再用兩腰之乘乘$\frac{3}{3+5}$，即可求出梯形的高．