Question

在所有的三位數(shù)中，滿足其數(shù)字和等于12的三位數(shù)共有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字和問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：此題應(yīng)分類解答：（1）有0出現(xiàn)的情況；（2）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)；（3）不重復(fù)的數(shù)字．把這三種情況的三位數(shù)的個(gè)數(shù)求出來(lái)，即可解決問(wèn)題．

解答： 解：分三種情況：
（1）有0出現(xiàn)的情況：12=3+9+0=4+8+0=5+7+0=6+6+0
這些數(shù)百位上不能是0，所以有：4×4-2=14（個(gè)）；

（2）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)：12=2+2+8=3+3+6=4+4+4=5+5+2
可以組成不同的三位數(shù)：3×3+1=10（個(gè)）；

（3）不重復(fù)的數(shù)字有：12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5
每一三個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的三位，可以組成=6×7=42（個(gè)）．
所以，符合條件的三位數(shù)有：14+10+42=66（個(gè)）．
答：數(shù)字和等于12的三位數(shù)共有66個(gè)．
故答案為：66．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用分類的方法，既避免遺漏，又防止重復(fù)．