Question

我們用

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abcd

表示千位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b，十位數(shù)字是c，個位數(shù)字是d的一個四位數(shù)，同理三個字母表示三位數(shù)，兩個字母表示兩位數(shù)，一個字母表示一位數(shù)，已知

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abcd

+

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bcd

+

.

cd

+d=2012，則

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bcsa

+

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cda

+

.

da

+a=

 

．

Answer 1

考點：位值原則

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由題意得，

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abcd

+

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bcd

+

.

cd

+d=1000a+100b+10c+d+100b+10c+d+10c+d+d=2012，即1000a+200b+30c+4d=2012，即500a+100b+15c+2d=1006，因為各位數(shù)字不相同，因此a只能等于1，b=1、2、3或4；
因此有100b+15c+2d=506，但b=1、2或3時，c和d要超過10，不符合題意，因此，b=4；
因此有15c+2d=106，由此可得：d=8，c=6；
又

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bcda

+

.

cda

+

.

da

+a=1000b+100c+10d+a+100c+10d+a+10d+a+a=1000b+200c+4a+30d，把a(bǔ)、b、c、d的值代入即可．

解答： 解：

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abcd

+

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bcd

+

.

cd

+d=1000a+100b+10c+d+100b+10c+d+10c+d+d=1000a+200b+30c+4d=2012，
即500a+100b+15c+2d=1006，因為各位數(shù)字不相同，因此a只能等于1，所以b=1、2、3或4；
因此有100b+15c+2d=506，但b=1、2或3時，不符合題意，因此，b=4；
因此有15c+2d=106，由此可得：d=8，c=6；
又

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bcda

+

.

cda

+

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da

+a=1000b+100c+10d+a+100c+10d+a+10d+a+a=1000b+200c+4a+30d=1000×4+200×6+4×1+30×8=5444．
故答案為：5444．

點評：此題解答的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的位置原則，結(jié)合給出的條件，逐步推出a、b、c、d的值．