Question

18．簡便運(yùn)算：
（1）1÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{9}$；
（2）（224+$\frac{1}{224}$）×$\frac{1}{223}$；
（3）$\frac{7}{25}$×101-$\frac{7}{25}$；
（4）185×$\frac{2}{17}$-2×$\frac{15}{17}$；
（5）$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$．

Answer 1

分析 （1）先算減法，再算除法，最后算乘法；
（2）、（3）、（4）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；
（5）根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)進(jìn)行簡算．

解答 解：（1）1÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{9}$
=1÷$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{9}$
=$\frac{15}{4}$×$\frac{3}{9}$
=$\frac{5}{4}$；

（2）（224+$\frac{1}{224}$）×$\frac{1}{223}$
=224×$\frac{1}{223}$+$\frac{1}{224}$×$\frac{1}{223}$
=（223+1）×$\frac{1}{223}$+$\frac{1}{224}$×$\frac{1}{223}$
=223×$\frac{1}{223}$+1×$\frac{1}{223}$+$\frac{1}{224}$×$\frac{1}{223}$
=1+$\frac{1}{223}$+$\frac{1}{224}$×$\frac{1}{223}$
=1+$\frac{1}{223}$×（1+$\frac{1}{224}$）
=1+$\frac{1}{223}$×$\frac{225}{224}$
=1+$\frac{225}{49952}$
=1$\frac{225}{49952}$；

（3）$\frac{7}{25}$×101-$\frac{7}{25}$
=$\frac{7}{25}$×（101-1）
=$\frac{7}{25}$×100
=28；

（4）185×$\frac{2}{17}$-2×$\frac{15}{17}$
=185×$\frac{2}{17}$-15×$\frac{2}{17}$
=（185-15）×$\frac{2}{17}$
=170×$\frac{2}{17}$
=20；

（5）$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$
=（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評 考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計(jì)算．