Question

在畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)上同學(xué)們觀看舞臺(tái)上的精彩表演，舞臺(tái)下的觀眾有一部分站著，另一部分坐著．如果站著的人中有25%坐下，而坐著的人中有25%站起來(lái)，那么站著的人就占觀眾的

3

5

．原來(lái)站著的觀眾占觀眾總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：設(shè)原來(lái)站著的觀眾占觀眾總?cè)藬?shù)的分率是x，則原來(lái)坐著的觀眾占觀眾總?cè)藬?shù)的分率是1-x，則后來(lái)站著的人占x-25%x+25%（1-x），坐下的人占（1-x）-25%（1-x）+25%x；然后根據(jù)站著的人就占觀眾的

3

5

，列出方程，求解即可．

解答： 解：設(shè)原來(lái)站著的觀眾占觀眾總?cè)藬?shù)的分率是x，
則原來(lái)坐著的觀眾占觀眾總?cè)藬?shù)的分率是1-x，
則后來(lái)站著的人占x-25%x+25%（1-x），
所以x-25%x+25%（1-x）=

3

5

，
                 x+

1

4

=

3

5

              x+

1

4

-

1

4

=

3

5

-

1

4

                    x=

7

20

答：原來(lái)站著的觀眾占觀眾總?cè)藬?shù)的

7

20

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．