Question

一個圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴大2倍，圓柱體積不變．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h，分別表示出變化前后的體積分別是2πr²h，4πr²h；然后求體積擴大的倍數(shù)即可．

解答： 解：設(shè)原來的半徑是r，則擴大后的半徑是2r；原來的高是2h，則縮小后的高是h，
原來的體積：πr²×2h=2πr²h，
現(xiàn)在的體積：π（2r）²×h=4πr²h，
它的體積擴大：4πr²h÷2πr²h=2倍；
即它的體積擴大2倍．
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評：本題主要考查了圓柱的體積公式V=sh=πr²h的靈活應(yīng)用，以及體積與半徑和高的變化關(guān)系．