Question

14．如圖，甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽截面圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊，鐵塊的高度為14厘米，甲、乙槽中原有水的高度分別為12厘米、2厘米．現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，4分鐘后乙槽中水的高度等于鐵塊的高度．又過(guò)了2分鐘，甲糟中的水注完，此時(shí)乙槽中水的高度為19厘米．若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），乙槽中鐵塊的體積是多少？

Answer 1

分析 由題意可知，乙槽中水的高度等于鐵塊的高度時(shí)，水面上升了（14-2）厘米，每分鐘上升12÷4=3（厘米），當(dāng)水面沒(méi)過(guò)鐵塊時(shí)，水面2分鐘又上升了（19-14）厘米，由此即可求每分鐘上升的厘米數(shù)．我們?cè)O(shè)鐵塊的底面積為x平方厘米，乙水槽中不放鐵塊的體積為（2.5×36）立方厘米，放了鐵塊的體積為3×（36-x）立方厘米，由此即可列方程解答求出鐵塊的底面積，用鐵塊的底面積乘高就是鐵塊的體積．

解答 解：由題意可知，當(dāng)水槽中沒(méi)有沒(méi)過(guò)鐵塊時(shí)4分鐘水面上升了：14-2=12（cm）
1分鐘上升了：12÷4=3（cm）
當(dāng)水面沒(méi)過(guò)鐵塊時(shí)，2分鐘上升了：19-14=5（cm）
即1分鐘上升：5÷2=2.5（cm）
設(shè)鐵塊的底面積為xcm²
則乙水槽中不放鐵塊的體積分別為：2.5×36cm³
放了鐵塊的體積為3×（36-x）cm³
      3×（36-x）=2.5×36
      3×（36-x）=90
3×（36-x）÷3=90÷3
                   36-x=30
               36-x+x=30+x
                       36=30+x
                 36-30=30+x-30
                        6=x
                    即x=6
6×14=84（cm³）
答：乙槽中鐵塊的體積是84cm³．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是弄清題意，求出鐵塊的底面積，再根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“V=Sh”即可求出鐵塊的體積．