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甲、乙兩個自然數的乘積比甲數的平方小1988,那么滿足上述條件的自然數有
 

①O組    ②4組    ③6組    ④8組    ⑤12組.
考點:乘方
專題:計算問題(巧算速算)
分析:可設甲、乙兩個自然數分別為a、b,則:a2-ab=a(a-b)=1988=2×2×7×61,依此可求1988的約數的個數,進一步即可求解.
解答: 解:設甲、乙兩個自然數分別為a、b,則:
a2-ab=a(a-b)=1988=2×2×7×61,
1988的約數共有(2+1)×(1+1)×(1+1)=12個,
那么滿足條件的解共有12÷2=6組.
故答案為:③.
點評:本題關鍵是得到1988的約數的個數是12.注意將1988分解質因數.
練習冊系列答案
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