Question

一個(gè)底面是正方形，把它的側(cè)面展開(kāi)后，正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，把它的側(cè)面展開(kāi)后，正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高都是12厘米；首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式c=4a，求出底面邊長(zhǎng)，再 根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式v=abh，或v=sh，計(jì)算出體積，表面積等于兩個(gè)底面積加上側(cè)面積．

解答：解：底面邊長(zhǎng)：
12÷4=3（厘米）；
體積：
3×3×12=108（立方厘米）；
表面積：
3×3×2+12×12
=18+144
=162（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米，表面積是162平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題的解答首先根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖的邊長(zhǎng)，求出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式、表面積公式，列式解答．