Question

14．巧算答案 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$=1$\frac{63}{64}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$（n為非零偶數(shù)）進行拆分，然后通過加減相互抵消簡算．

解答 解：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$
=1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$
=2-$\frac{1}{64}$
=1$\frac{63}{64}$
故答案為：1$\frac{63}{64}$．

點評 本題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用分?jǐn)?shù)的拆項公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$（n為非零偶數(shù)）．