Question

5．按要求完成下列各題．
（1）求36和54的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)；
（2）求32和48的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)．

Answer 1

分析 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．

解答 解：（1）36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
所以36和54的最大公約數(shù)是2×3×3=18，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×3=108
（2）32=2×2×2×2×2
48=2×2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×2×2×2=16，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×2×3=96．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系求解即可．