Question

5．一根長(zhǎng)2.5米，橫截面半徑是10厘米的圓木，把它加工成最大的方木，方木的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析 利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，我們可知當(dāng)圓內(nèi)接四邊形為正方形時(shí)面積最大，故我們可將一根長(zhǎng)2.5m、半徑10cm的圓木鋸成底面為正方形的方木，而這個(gè)正方形的對(duì)角線就等于圓的直徑，所以正方形的面積就等于2r²，由此我們計(jì)算出方木的底面積、高，代入長(zhǎng)方體體積公式，即可得到答案．

解答 解：10厘米=1分米，
2.5米=25分米，
2×10²×25
=2×100×25
=5000（立方分米）；
答：加工成方木的體積是5000立方分米．

點(diǎn)評(píng) 考查的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方體的體積，其中根據(jù)已知條件及圓內(nèi)接圖形為正方形時(shí)面積最大，解答此題的難點(diǎn)在于推導(dǎo)出方木的底面積為2r²．