Question

4．甲乙丙丁四人向希望工程捐款，甲的捐款占其余三人捐款總數(shù)的$\frac{1}{2}$，乙的捐款占其他三人的$\frac{1}{3}$，丙的捐款占其余三人的$\frac{1}{4}$，丁的捐款數(shù)是650元，他們共捐款多少元？

Answer 1

分析 甲的捐款占其余三人捐款總數(shù)的$\frac{1}{2}$，則甲捐款數(shù)是四人捐款總數(shù)的$\frac{1}{2+1}$，乙的捐款占其他三人的$\frac{1}{3}$，丙的捐款占其余三人的$\frac{1}{4}$，同理可知，乙捐的占總數(shù)的$\frac{1}{1+3}$，丙捐的占總數(shù)的$\frac{1}{4+1}$，根據(jù)分數(shù)減法的意義，丁捐款數(shù)是總數(shù)的1-$\frac{1}{2+1}$-$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{4+1}$，又丁的捐款數(shù)是650元，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用丁捐款數(shù)量除以其占總數(shù)的分率，即得共捐款多少錢．

解答 解：650÷（1-$\frac{1}{2+1}$-$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{4+1}$）
=650÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=650÷$\frac{13}{60}$
=3000（元）
答：他們共捐款3000元．

點評 首先根據(jù)已知條件得出甲、乙、丙捐款數(shù)分別占總數(shù)的幾分之幾是完成本題的關(guān)鍵．