10．沿著一個圓柱的一條直徑垂直于底面把它切開，表面積增加了72cm2，切面正好是一個正方形，這個圓柱的表面積是169.56平方厘米．

分析 根據(jù)切割特點可知，沿高切割后，得出的切割面是以底面直徑和高為邊長的正方形，據(jù)此求出正方形的邊長，即可得出圓柱的底面直徑和高；然后再根據(jù)：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式進行解答．

解答 解：72÷2=36，因為，6×6=36，所以圓柱體的底面直徑和高都是6厘米，
側(cè)面積：3.14×6×6=113.04（平方厘米）；
表面積：
113.04+3.14×（6÷2）2×2
=113.04+3.14×9×2
=113.04+56.52
=169.56（平方厘米）
答：這個圓柱的表面積是169.56平方厘米．
故答案為：169.56平方厘米．

點評 此題主要考查圓柱的表面積的計算，解答時關(guān)鍵確定圓柱的底面直徑和高．

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