Question

下圖是一個九宮圖，圖內文字『華、羅、庚、杯、數(shù)、學、精、英、賽』分別表示1～9中的九個不同的數(shù)字，并且這九個數(shù)字符合以下三個條件：
（1）每個「田」內四個數(shù)的和都相等．
（2）華×華=英×英+賽×賽．
（3）數(shù)＞學
根據(jù)上述條件，『華、杯、賽』所代表的三數(shù)之乘積為

 

．

Answer 1

考點：幻方

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：根據(jù)題中的3個條件，逐一分類討論，確定華，杯，賽三個數(shù)字的值，從而得出三數(shù)之積即可．

解答： 解：根據(jù)圖內文字華、羅、庚、杯、數(shù)、學、精、英、賽分別表示1～9中的九個不同的數(shù)字，
5²=3²+4²，根據(jù)條件（2）可得，華為5，英，賽為3，4或4，3；
（1）當英為3，賽為4時，由條件（1）羅+庚=7，又5+羅=3+精，
可得羅只能為6，庚為1，精為8，
所以8+杯=4+學，無解，不符合題意，
因此英為4，賽為3；
（2）由于由條件（1）羅+庚=7，此時，羅，庚只能為1，6或6，1，
①當羅為6，庚為1時，由條件（1）5+6=4+精，杯+精=3+學，此時精為7，杯比學大4，不符合題意．
②當羅為1，庚為6，由條件（1）5+杯=6+學，杯+精=學+3，可得：精=2，杯比學大1，
又由條件（3）數(shù)＞學，可得學為7，杯為8，數(shù)為9，符合題意．
所以華為5，杯為8，賽為3，
因此華、杯、賽所代表的三數(shù)之乘積為：5×8×3=120．
故答案為：120．

點評：此題主要考查了完全平方數(shù)的應用和分類討論思想的應用，解答此題的關鍵是根據(jù)已知條件求出華，杯，賽三個數(shù)字的值．