12.一個圓柱和一個圓錐的底面積相等,圓錐的高是圓柱的2倍,則圓錐的體積是圓柱的體積的(  )
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{6}$

分析 圓柱的體積=底面積×高,圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高,由此可知:等底等高的圓錐和圓柱體積的比是1:3,如果圓錐高是圓柱的2倍,則圓錐的體積和圓柱體積的比是2:3;由此解答.

解答 解:等底等高的圓錐和圓柱體積的比是1:3,如果一個圓柱和一個圓錐的底面積相等,圓錐的高是圓柱的2倍,則圓錐的體積和圓柱體積的比是2:3,即圓錐的體積是圓柱的體積的$\frac{2}{3}$;
故選:C.

點評 明確等底等高的圓錐和圓柱體積的比是1:3,是解答此題的關(guān)鍵.

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