Question

三個同心圓的半徑之比是3：4：5，如果大圓的面積是100平方厘米，那么中圓與小圓構(gòu)成的圓環(huán)面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：根據(jù)題干分析可得：圓的面積與半徑的平方成正比例，三個同心圓的半徑之比是3：4：5，
則它們的面積之比就是3²：4²：5²=9：16：25，
又因為最大的圓的面積是100，
所以中圓的面積是：100×16÷25=64（平方厘米），
則小圓的面積是100×9÷25=36（平方厘米），
64-36=28（平方厘米）；
答：中圓與小圓構(gòu)成的圓環(huán)面積是28平方厘米．
分析：根據(jù)圓的面積公式可知：圓的面積與半徑的平方成正比例，三個同心圓的半徑之比是3：4：5，則它們的面積之比就是3²：4²：5²=9：16：25，又因為最大的圓的面積是100，據(jù)此即可分別求出另外兩個圓的面積，再相減即可求出它們組成的圓環(huán)的面積．
點評：此題主要考查圓的面積與半徑的平方成正比例的性質(zhì)的靈活應用以及比例的基本性質(zhì)、圓環(huán)的面積公式的計算應用．