Question

5．一次數(shù)學(xué)小組活動中，有的同學(xué)戴眼鏡，有的同學(xué)不戴眼鏡．其中一位不戴眼鏡的同學(xué)說：“我看戴眼鏡的同學(xué)是不戴眼鏡的同學(xué)的$\frac{1}{2}$”，其中一位戴眼鏡的同學(xué)又說：“我看戴眼鏡的同學(xué)是不戴眼鏡的同學(xué)的$\frac{1}{3}$．”在座的同學(xué)笑了，你能說出他們笑的原因嗎？這次活動一共有多少位同學(xué)參加？

Answer 1

分析 兩人的答案不同，兩位同學(xué)都強調(diào)“我看”，因此他們都沒有將自己算在其中，所以同學(xué)們都笑了．由于兩人都少算了1人，設(shè)不戴眼鏡的有x人，不戴眼鏡的同學(xué)說：“我看戴眼鏡的同學(xué)是不戴眼鏡的同學(xué)的$\frac{1}{2}$”，由于少算了自己，即為x-1人，實際戴眼鏡的有$\frac{1}{2}$（x-1）人；又位戴眼鏡的同學(xué)又說：“我看戴眼鏡的同學(xué)是不戴眼鏡的同學(xué)的$\frac{1}{3}$．”，由于少算了自己，即為$\frac{1}{3}$x+1人，由此可得：$\frac{1}{2}$（x-1）=$\frac{1}{3}$x+1．求出x后，進而求出總?cè)藬?shù)．

解答 解：兩人的答案不同，兩位同學(xué)都強調(diào)“我看”，因此他們都沒有將自己算在其中，所以同學(xué)們都笑了．
設(shè)不戴眼鏡的有x人，可得：
$\frac{1}{2}$（x-1）=$\frac{1}{3}$x+1
   $\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$x+1
      $\frac{1}{6}$x=$\frac{3}{2}$
        x=9
（9-1）×$\frac{1}{2}$+9
=8×$\frac{1}{2}$+9
=4+9
=13（人）
答：一共有13人參加．

點評 完成本題要細心分析題目中的兩個條件，然后找出等量關(guān)系后列出方程解答．