Question

7．有兩堆零件，第一堆比第二堆多一個(gè)零件，這兩堆零件中各有一個(gè)次品（次品比正品重一些），現(xiàn)在用天平分別找這兩堆零件中的次品，第一堆零件需要稱5次，才能保證找出次品；第二堆零件需要稱4次，才能保證找出次品，你知道這兩堆零件分別有多少個(gè)嗎？

Answer 1

分析 因?yàn)樾枰�稱量n次，待測(cè)物品的數(shù)量就在n-1個(gè)3相乘的積與n個(gè)3相乘的積之間，所以第一堆零件需要稱5次，則第一堆零件的個(gè)數(shù)在12個(gè)與15個(gè)之間；第二堆零件需要稱4次，則第二堆零件的個(gè)數(shù)在9個(gè)與12個(gè)之間，又知第一堆比第二堆多一個(gè)零件，所以第一堆有12個(gè)零件，第二堆有11個(gè)零件．

解答 解：第一堆零件需要稱5次，
3×（5-1）
=3×4
=12（個(gè)），
3×5=15（個(gè)）
第一堆零件的個(gè)數(shù)在12個(gè)與15個(gè)之間；
第二堆零件需要稱4次，
3×（4-1）
=3×3
=9（個(gè)），
3×4=12（個(gè)）
則第二堆零件的個(gè)數(shù)在9個(gè)與12個(gè)之間，
又知第一堆比第二堆多一個(gè)零件，
所以第一堆有12個(gè)零件，第二堆有11個(gè)零件．

點(diǎn)評(píng) 此題是靈活考查利用天平找次品的規(guī)律，是需要識(shí)記的內(nèi)容．