Question

一個(gè)長方體，高截去3厘米，表面積減少了60平方厘米，剩下部分成為一個(gè)正方體，原長方體的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，高截去3厘米，表面積減少了60平方厘米，表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，又知剩下部分成為一個(gè)正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出一個(gè)面的面積，再用一個(gè)面的面積除以3厘米，即可求出原來長方體的長和寬，然后根據(jù)長方體的體積=長×寬×高解答即可．

解答： 解：原來長方體的長和寬是：
60÷4÷3
=15÷3
=5（厘米）

5+3=8（厘米）

5×5×8=200（立方厘米）
答：原來長方體的體積是200立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了長方體的體積公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是首先分析出表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，進(jìn)而求出長方體的長、寬是多少．