Question

【題目】一個直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和6cm，沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得到一個（________），這個圖形的體積最大是（________）cm。

Answer 1

【答案】圓錐 150.72

【解析】

我們都知道沿著直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得到一個圓錐，那么本題就有兩種情況，即沿著兩條直角邊分別旋轉(zhuǎn)。當我們沿著其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)，則另一條直角邊固定不動，成為圓錐的高，據(jù)此，我們可利用圓錐體積公式V圓錐＝πr2h來計算兩次旋轉(zhuǎn)的不同結(jié)果。

①以4cm的直角邊為軸，沿著6cm的直角邊旋轉(zhuǎn)，可得：

V圓錐＝πr2h

＝×3.14×62×4

＝×3.14×144

＝150.72（cm3）

②以6cm的直角邊為軸，沿著4cm的直角邊旋轉(zhuǎn)，可得：

V圓錐＝πr2h

＝×3.14×42×6

＝×3.14×96

＝100.48（cm3）

因為150.72＞100.48，故這個圖形體積最大是150.72cm3。