Question

10個連續(xù)偶數(shù)的和是從1開始的10個連續(xù)奇數(shù)和的3.5倍，其中最大的偶數(shù)是

44

．

Answer 1

分析：本題要先求出從1開始的10個連續(xù)奇數(shù)和是多少：這10個連續(xù)的奇數(shù)為：1、3、5…19．根據(jù)高斯求和公式：等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2可知，此等差數(shù)和為（1+19）×10÷2=100；則這十個連續(xù)偶數(shù)的和為：100×3.5=350．則這個偶數(shù)數(shù)列的首項與末項的和為：350÷10×2=70，又首項和末項相差10×2-2=18．所以這個最在的偶數(shù)為：（70+18）÷2=44．

解答：解：此10個偶數(shù)的和為：
[（1+19）×10÷2]×3.5
=100×3.5，
=350．
其在最大偶數(shù)為：
[350÷10×2+（10×2-2）]÷2
=[70+18]÷2，
=44．
故答案為：44．

點評：本題主要利用等差數(shù)列的求和公式：等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2進行分析解答的．