計(jì)算：
2
2×5
+
2
5×8
+
2
8×11
+…+
2
1997×2000
+
2
2000×2003
．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）
分析：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是2，分母中的兩個(gè)因數(shù)相差3，于是原式變?yōu)?
1
3
×2×（
1
2×5
+
1
5×8
+
1
8×11
1
1997×2000
+
1
2000×2003
），把括號(hào)內(nèi)的每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，進(jìn)而解決問(wèn)題．
解答： 解：
2
2×5
+
2
5×8
+
2
8×11
+…+
2
1997×2000
+
2
2000×2003

=
1
3
×2×（
1
2×5
+
1
5×8
+
1
8×11
1
1997×2000
+
1
2000×2003
）
=
1
3
×2×（
1
2
-
1
5
+
1
5
-
1
8
1
1997
-
1
2000
+
1
2000
-
1
2003
）
=
2
3
×（
1
2
-
1
2003
）
=
2
3
×
2001
4006

=
667
2003
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵在于通過(guò)分?jǐn)?shù)拆分，進(jìn)行簡(jiǎn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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連一連

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如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是9厘米，正方形CEFG的邊長(zhǎng)是6厘米．陰影部分的面積是多少平方厘米？

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一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，請(qǐng)你編出至少三道有關(guān)幾分之幾的題目．

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筆算下面各題．
146×15=
258×45=
476×59=

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如圖三角形ABC中，AB=3BE，AC=3AF，四邊形AEDF的面積是12則三角形BDC的面積為多少？

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先觀察前面算式的規(guī)律，再計(jì)算下面算式的得數(shù)．
1
1×2
=
1
1
-
1
2
      
1
2×3
=
1
2
-
1
3
      
1
3×4
=
1
3
-
1
4
      
計(jì)算：“
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
98×99
+
1
99×100
”的和是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a：b=2：3，b：c=6：5．求a：b：c．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

工廠新到一批零件訂單．王師傅每天加工165個(gè)，他徒弟每天加工135個(gè)，師徒倆共用15天完工．
（1）這批零件共有多少個(gè)？
（2）王師傅比他徒弟多加工多少個(gè)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案