Question

一張直角三角形的硬紙片，兩條直角邊分別是3厘米、6厘米．以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形體積最大是

113.04

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的展開圖可知，直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個圓錐，根據(jù)題干可得：圓錐的底面半徑為3厘米高為6厘米；或者底面半徑為6厘米高為3厘米，由此利用圓錐的體積公式計算出它們的體積即可解答．

解答：解：底面半徑為3厘米高為6厘米的圓錐的體積為：

1

3

×3.14×3²×6，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米）；
底面半徑為6厘米高為3厘米的圓錐的體積為：

1

3

×3.14×6²×3，
=3.14×36，
=113.04（立方厘米）；
答：得到的立體圖形體積最大是113.04立方厘米．
故答案為：113.04．

點評：根據(jù)圓錐的展開圖的特點，得出旋轉(zhuǎn)一周后得到的是一個圓錐是解決此類問題的關鍵．