Question

（2013?福田區(qū)模擬）40和60的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積是

2400

．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；然后求這兩個(gè)數(shù)的積，即可得解．

解答：解：40=2×2×2×5，
60=2×3×2×5，
所以40和60的最大公約數(shù)是2×2×5=20，最小公倍數(shù)是2×2×5×2×3=120，
20×120=2400；
答：40和60的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積是 2400；
故答案為：2400．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．