Question

12．已知x+$\frac{2013}{2014}$=y+$\frac{2012}{2013}$=z+$\frac{2014}{2015}$，z＜y＜x．

Answer 1

分析 此題是三個算式和的大小比較，每式中第一個加數(shù)是字母，不為定數(shù)，第二個加數(shù)都是分數(shù)，根據(jù)分數(shù)的大小比較方法對這三個分數(shù)進行大小比較，由于和相等，哪個分數(shù)大，另一個加數(shù)就小，反之另一個加數(shù)就大．

解答 解：因為$\frac{2014}{2013}=1+\frac{1}{2013}$，
$\frac{2013}{2012}=1+\frac{1}{2012}$，
$\frac{2015}{2014}=1+\frac{1}{2014}$，
$\frac{1}{2012}＞\frac{1}{2013}＞\frac{1}{2014}$，
所以$\frac{2013}{2012}＞\frac{2014}{2013}＞\frac{2015}{2014}$，
所以$\frac{2014}{2015}＞\frac{2013}{2014}＞\frac{2012}{2013}$，
又因為x+$\frac{2013}{2014}$=y+$\frac{2012}{2013}$=z+$\frac{2014}{2015}$，
所以z＜y＜x．
故答案為：z，y，x．

點評 本題主要是考查分數(shù)的大小比較．分子比分母小1的分數(shù)，分子（或分母）越大，分數(shù)也越大，記住這一規(guī)律，能快速比較此類分數(shù)的大小．