Question

有8瓶礦泉水，編號是①至⑧，其中有6瓶是合格產(chǎn)品，另外2瓶都輕5克，是次品，如下用天平稱了3次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧輕；第三次：①+③+⑤與②+④+⑧一樣重，那么這兩瓶次品分別是

④

和

⑤

．

Answer 1

分析：①+②比③+④重，說明③和④有一瓶礦泉水是次品（不能都是次品，因為若都是次品，那么不會出現(xiàn)：⑤+⑥比⑦+⑧輕）；⑤+⑥比⑦+⑧輕，說明：⑤和⑥有一瓶是次品（同理不能都是次品），據(jù)此會出現(xiàn)以下4種情況：1，③和⑤是次品，2，③和⑥是次品，3，④和⑤是次品，4，④和⑥是次品，又根據(jù)：①+③+⑤與②+④+⑧一樣重，那么情況1，2，4，都不能滿足這個等式，故這兩瓶次品應(yīng)該分別是：④和⑤，據(jù)此即可解答．

解答：解：①+②比③+④重，說明③和④有一瓶礦泉水是次品（不能都是次品，因為若都是次品，那么不會出現(xiàn)：⑤+⑥比⑦+⑧輕）；⑤+⑥比⑦+⑧輕，說明：⑤和⑥有一瓶是次品（同理不能都是次品），據(jù)此會出現(xiàn)以下4種情況：1，③和⑤是次品，2，③和⑥是次品，3，④和⑤是次品，4，④和⑥是次品，又根據(jù)：①+③+⑤與②+④+⑧一樣重，那么情況1，2，4，都不能滿足這個等式，故這兩瓶次品應(yīng)該分別是：④和⑤，
故答案為：④，⑤．

點評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題干中前兩次的稱量，找出次品的可能性，進而根據(jù)第三次稱量得出結(jié)論．