Question

如圖是用三個(gè)長(zhǎng)方體拼成的一個(gè)大長(zhǎng)方體．現(xiàn)要用三種顏色對(duì)其染色．要求：（l）每塊長(zhǎng)方體本身相鄰的兩個(gè)面要染成不同的顏色（所謂“相鄰”的意思就是這兩個(gè)面要有一條公共棱）．（2）若兩個(gè)長(zhǎng)方體兩個(gè)面有重合部分，那么要求這兩個(gè)重合面必須染成同樣的顏色，按照以上的要求，一共有

 

 種不同的染色方法．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：假設(shè)3種顏色分別是紅黃綠，大長(zhǎng)方體的前面是紅色，上下面就有兩種可能是黃色或綠色，如果是黃色，左右面就是綠色，小長(zhǎng)方體的左右面也是綠色，上下面可能是紅色，這時(shí)前后面是黃色，上下面也可能是黃色，這時(shí)前后面是紅色，大長(zhǎng)方體的上下面如果是綠色，左右面就是黃色，小長(zhǎng)方體的左右面也是黃色，上下面與左右面有兩種情況，共有4種染色方法，大長(zhǎng)方體的前面有3種不同的選擇，據(jù)此計(jì)算即可解答．

解答： 解：假設(shè)用紅黃綠三種顏色，1號(hào)前面用紅色，1、2、3號(hào)長(zhǎng)方體的前后左右上下可以分別是：紅紅黃黃綠綠紅紅黃黃綠綠紅紅黃黃綠綠，紅紅黃黃綠綠綠綠黃黃紅紅綠綠黃黃紅紅，紅紅綠綠黃黃紅紅綠綠黃黃紅紅綠綠黃黃，紅紅綠綠黃黃黃黃綠綠紅紅黃黃綠綠紅紅，共有4種不同的染色方法，同理1號(hào)前面用黃色、綠色都各有4種染色方法，共有4×3=12種染色方法．

故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是注意條件中所給每塊長(zhǎng)方體本身相鄰的兩個(gè)面要染成不同的顏色，可利用乘法原理和加法原理進(jìn)行解答．