Question

7．如圖所示，直角三角形三條邊分別長為3厘米、4厘米、5厘米．求繞斜邊旋轉一周后所形成的物體體積．

Answer 1

分析 首先根據三角形的面積公式：s=ah÷2，求出這個三角形的面積，進而求出斜邊上的高，繞斜邊旋轉一周所形成的幾何體是兩個底面半徑為斜邊上的高，兩個圓錐高的和是5厘米，根據圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把數(shù)據代入公式解答．

解答 解：斜邊上高：
3×4÷2×2÷5
=12÷5
=2.4（厘米），
$\frac{1}{3}×$3.14×2.4²×5
=$\frac{1}{3}×$3.14×5.76×5
=30.144（立方厘米），
答：繞斜邊旋轉一周后所形成的物體體積是30.144立方厘米．

點評 本題考查的知識點是旋轉體，以及圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是求出斜邊上的高．