Question

5．（3+5+7+9+11+…+2003）-（2+4+6+8+10+…+2002）=1．

Answer 1

分析 進(jìn)行組合，即（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+…+（2003-2002），每個(gè)括號(hào)內(nèi)的結(jié)果都是1，現(xiàn)在看有多少個(gè)1，從3到2003的奇數(shù)有多少個(gè)，就有多少個(gè)1，即（2003-3）÷2+1=1001．

解答 解：（3+5+7+9+11+…+2003）-（2+4+6+8+10+…+2002）
=（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+…+（2003-2002）
=1+1+1+1+1+…+1
=（2003-3）÷2+1
=1000+1
=1001．

點(diǎn)評(píng) 要想算得快、算得巧，就要仔細(xì)注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡便計(jì)算．